Geburt von Möbius, dem Erfinder des Möbiusbandes

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An diesem Tag im Jahr 1790 wurde der deutsche Mathematiker August Ferdinand Möbius in Schulpforta in der Nähe von Leipzig geboren. Sein Name ist mit einer Vielzahl wichtiger mathematischer, topographischer und astronomischer Entdeckungen verbunden, davon ist das Möbiusband die bekannteste.

Möbius zeigte eine frühe Neigung zur Mathematik. Entgegen den Wünschen seiner Familie, Jura zu studieren, folgte er seinen Interessen und studierte Mathematik, Astronomie und Physik. Nach seinem Studium an der Leipziger Universität ging Möbius an die Göttinger Universität, wo er bei einem der größten Mathematiker der Geschichte studierte – bei Carl Friedrich Gauss.

1858 entdeckte Möbius unabhängig von einem anderen deutschen Mathematiker – Johann Benedict Listing – die Eigenschaften des Möbiusbandes. Dabei handelt es sich um eine zweidimensionale Oberfläche mit nur einer Seite, also einem Band mit einer 180-Grad-Drehung.

Es kann aus einem Papierstreifen gemacht werden, das einem verlängerten Rechteck ähnelt, und dessen Enden verbunden werden, so dass sie eine Schleife formen. Das eine Ende bekommt eine halbe Drehung (180 Grad), bevor es an dem anderen Ende festgemacht wird.

Das Ergebnis, wie es in M. C. Eschers berühmtem Bild der endlos marschierenden Ameisen auf einem Streifen festgehalten wurde, hat Schulkinder und Mathematiker über Jahrhunderte fasziniert.

Das Band, wie es bei Escher dargestellt ist, hat nur eine Seite. Wenn eine Ameise also den Streifen langmarschieren würde, würde sie anscheinend auf der gegenüberliegenden Seite nach einer versuchten ganzen Drehung enden.

Das Möbiusband hat eine Reihe nützlicher Verwendungen. Es wurde bei Maschinen als Förderband benutzt, weil es länger hält, bei Aufnahmebändern, weil es die Spielzeit verdoppelt, sowie bei Drucker- und Schreibmaschinenbändern. Außerdem ist es das Recycling-Symbol.

Abgesehen von dem Band ist Möbius’ Name auch mit anderen mathematischen Entdeckungen verbunden, darunter die Möbiusfunktion und die Möbiustransformation, beides wichtige Beiträge zur Mathematik-Theorie.

Möbius stach auch auf dem Gebiet der Astronomie hervor und arbeitete als Professor der Astronomie an der Universität Leipzig und als Direktor des städtischen Observatoriums. Auf der Mondrückseite ist ein Krater nach ihm benannt.